Question

18．在如圖所示的電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)E=50V，內(nèi)電阻r=10Ω，固定電阻R=90Ω，R₀是可變電阻．在R₀由零增加到400Ω的過程中，可變電阻R₀上消耗熱功率最大值為25W；電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和為1W．

Answer 1

分析 當(dāng)電源的內(nèi)電阻和外電阻相等的時(shí)候，電源的輸出功率最大；故可將R是看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)阻等于R₀時(shí)，R₀的功率最大，再由功率公式求解最大功率．
r和R為定值電阻，R₀為可變電阻，根據(jù)P=I^2_（R+r）可以分析電阻r和R的功率之和，當(dāng)R₀最大時(shí)，電路中電流最小，所求功率最�。�

解答 解：根據(jù)電源的內(nèi)電阻和外電阻相等的時(shí)候，電源的輸出功率最大可知，當(dāng)把R和電源看做一個(gè)整體時(shí)，即把電源的內(nèi)阻看做R+r，
當(dāng)R₀=R+r時(shí)，即R₀=10+90=100Ω時(shí)，電源的輸出功率最大，即R上獲得最大功率，
此時(shí)電路中電流為 I=$\frac{E}{2（R+r）}$=$\frac{50}{2×（90+10）}$A=0.25A，
R₀上消耗的最大熱功率為P=I²R₀=0.25²×400W=25W；
當(dāng)R₀=400Ω的時(shí)候，電路中電流最小，則電池的內(nèi)電阻r和電阻R上消耗的熱功率之和最小，
此時(shí)電路中電流為${I_{min}}=\frac{E}{{{R_0}+R+r}}=\frac{50}{400+90+10}A=0.1A$，
則內(nèi)電阻r和電阻R上消耗的熱功率之和最小值為${P_{min}}={I^2}_{min}（{R+r}）={0.1^2}×（90+10）=1W$；
故答案為：25，1．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于R₀的功率的分析是本題的難點(diǎn)，通常的分析方法都是把R和電源看做一個(gè)整體來分析電源的輸出功率的變化情況，即為R₀的功率的情況．