Question

1．如圖所示，勁度系數為k的輕質彈簧兩端分別與質量為m₁、m₂的小木塊A、B栓接，整個系統處于平衡狀態(tài)，現豎直向上施力，將木塊A緩慢上提，使木塊B剛脫離接觸面，在此過程中木塊A產生的位移大小是$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$．

Answer 1

分析 系統原來處于平衡狀態(tài)，彈簧被壓縮，彈簧的彈力等于物體A的重力．由胡克定律求出彈簧壓縮量．將木塊A緩慢上提，使木塊B剛脫離接觸面時，彈簧的彈力等于B的重力，根據胡克定律求出彈簧此時伸長的長度，木塊A產生的位移等于形變量之和．

解答 解：系統原來處于靜止狀態(tài)時，彈簧的彈力F₁=m₁g，被壓縮的長度 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{k}$
木塊B剛脫離接觸面時彈簧的彈力F₂=m₂g，彈簧伸長的長度 x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
故在此過程中木塊A產生的位移大小是 S=x₁+x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$
故答案為：$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$．

點評 對于彈簧問題，往往先分析彈簧原來的狀態(tài)，再分析變化后彈簧的狀態(tài)，找出物體移動距離與彈簧形變之間的關系．