Question

2010年暑假期間，某學(xué)校課題研究小組為了撰寫關(guān)于未知材料電阻率的實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻率（被測(cè)電阻絲的阻值約為15Ω）的實(shí)驗(yàn)方案，可提供的器材有：
A、電流表G，內(nèi)阻Rg=120Ω，滿偏電流Ig=3mA
B、電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～0.6A
C、螺旋測(cè)微器
D、電阻箱R0（0～9999Ω，0.5A）
E、滑動(dòng)變阻器Rg （5Ω，1A）
F、干電池組（3V，0.05Ω）
G、一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干
他進(jìn)行了以下操作：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑，其示數(shù)部分如圖1所示，則該次測(cè)量測(cè)得直徑d=

 

mm．
（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表使用，最大測(cè)量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=

 

Ω．
（3）請(qǐng)用改造完的電壓表設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖2中電路圖補(bǔ)畫完整．
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量與電阻率的計(jì)算：如果電阻絲的長(zhǎng)度用L表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測(cè)量量寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．
（2）電流表改裝為電壓表，串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)歐姆定律求出電阻箱的電阻大小．
（3）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，根據(jù)“小外偏小”的規(guī)律，用電流表外接法；
（4）根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電阻，再根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率．

解答：解：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于0+0.01×26.5mm=0.265mm．
（2）根據(jù)歐姆定律得，R0=

U

Ig

-Rg=

3

0.003

-120=880Ω．
（3）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，電流表采用外接法．如圖所示．
（4）通過待測(cè)電阻的電流為：I=I₂-I₁
待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=I₁（R_g+R₀）
根據(jù)歐姆定律有：R=

U

I

根據(jù)電阻定律，有：R=ρ

L

s

解得：ρ=

sU

LI

=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．
故答案為：（1）0.265～0.268
（2）880  　 
（3）如圖所示 

（4）

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，以及知道電流表內(nèi)外接的區(qū)別，滑動(dòng)變阻器分壓和限流接法的區(qū)別．