Question

（18分）如圖所示，置于光滑水平面上的絕緣小車A、B質(zhì)量分別為，質(zhì)量為、帶電量為、可視為質(zhì)點的絕緣物體C位于光滑小車B 的左端。在A、B、C所在的空間有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度B=10T，現(xiàn)小車B靜止，小車A以速度m/s向右運動和小車B碰撞，碰后物體C在A上滑動。已知碰后小車B的速度為9m/s，物體C與小車A之間有摩擦，其他摩擦均不計，小車A足夠長，全過程中C的帶電量保持不變，求：

（1）物體C在小車A上運動的最大速率和小車A運動的最小速度。（g取10m/s²）

（2）全過程產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解析：

（1）根據(jù)題意，小車A與B相撞動量守恒，規(guī)定向右為正：有

  解得，方向向右  ①

A、C物體受力如圖。C加速滑動，A物體減速運動，當(dāng)C的速度增大到使N=0時，消失，將以此速度做勻速直線運動，即為最大速度。

此時應(yīng)有：    ②

    ③

解得：    ④

以A和C為系統(tǒng)動量守恒，此時A的速度為，

若向右為正，則有  ⑤ 解得=8.25m/s     ⑥

可見小于，即此時A和C速度還未達到相等，由于摩擦力消失，二者將各自做勻速直線運動，所以C的最大速度和A的最小速度分別為7.5m/s和8.25m/s。

（2）根據(jù)能量守恒，全過程產(chǎn)生熱量值為

       ⑦

代入數(shù)據(jù)解得J                    ⑧

評分標(biāo)準(zhǔn)：本題18分，（1）問12分，①⑤各3分，②③式各2分，論述分析2分；（2）問12分，⑦式4分，⑧式2分。