(03年江蘇卷)(12分)據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為288年。若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍?(最后結(jié)果可用根式表示)

解析

設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M;地球的質(zhì)量為m0,繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T0,與太陽(yáng)的距離為R0,公轉(zhuǎn)角速度為ω0;新行星的質(zhì)量為m,繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T,與太陽(yáng)的距離為R,公轉(zhuǎn)角速度為ω。則根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律,得:

 

 

 

 

由以上各式得

 

已知T=288年,T0=1年,得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(03年江蘇卷)(7分)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示:一木塊放在水平長(zhǎng)木板上,左側(cè)栓有一細(xì)軟線,跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連。木塊右側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連。在重物牽引下,木塊在木板上向左運(yùn)動(dòng),重物落地后,木塊繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng),圖2給出了重物落地后,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些點(diǎn),試根據(jù)給出的數(shù)據(jù),求木塊與木板間的摩擦因數(shù)μ。要求寫出主要的運(yùn)算過程。結(jié)果保留2位有效數(shù)字。(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz,不計(jì)紙帶與木塊間的拉力。取重力加速度g=10m/s2

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

    (03年江蘇卷)(12分)據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為288年。若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍?(最后結(jié)果可用根式表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(03年江蘇卷)(12分)當(dāng)物體從高空下落時(shí),空氣阻力隨速度的增大而增大,因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落,這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v且正比于球半徑r,即阻力f=krv,k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣,比例系數(shù)k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2。試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vr。(結(jié)果取兩位數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(03年江蘇卷)(13分)(1)如圖1,在光滑水平長(zhǎng)直軌道上,放著一個(gè)靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成,兩小球質(zhì)量相等,F(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0,求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),每個(gè)小球的速度。

(2)如圖2,將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定,靜止在適當(dāng)位置上,這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都有一定的距離,F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定,任其自由運(yùn)動(dòng),當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),剛好與振子2碰撞,此后,繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞,每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。

     

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