如圖所示，傾角為θ的斜面A點(diǎn)以上部分是光滑的，A點(diǎn)以下部分是粗糙的，動摩擦因數(shù)為μ=2tanθ．有N個(gè)相同的小木塊沿斜面靠在一起（沒有粘接），總長為L，而每一個(gè)小木塊可以視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m．現(xiàn)將它們由靜止釋放，釋放時(shí)下端與A點(diǎn)距離為2L，求：
（1）第1個(gè)木塊通過A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）第N個(gè)木塊通過A點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）從第1個(gè)木塊到第N個(gè)木塊通過A點(diǎn)時(shí)的最大速度．
（1）對N個(gè)木塊由動能定理得
Nmg?2Lsinθ=
1
2
Nm
v21
-0，
解得v1=2
gLsinθ
；
（2）木塊過A點(diǎn)的位移為x時(shí)，摩擦力為f=μ
N
L
xmgcosθ，
故摩擦力正比于位移，可由平均力求摩擦力做功．
全部木塊剛過A點(diǎn)時(shí)速度為v，則
Nmgsinθ?3L-
1
2
μN(yùn)mgcosθ?L=
1
2
Nmv2-0
解得v=
4Lgsinθ
；
（3）令有n個(gè)木塊過A點(diǎn)速度最大，則μnmgcosθ=Nmgsinθ
解得n=
N
2
，即一半木塊過A點(diǎn)速度最大，
又
1
2
Nmv2=Nmg?
5
2
Lsinθ-
1
2
×
1
2
μN(yùn)mgcosθ×
1
2
L
可解vm=
4.5Lgsinθ

答：（1）第1個(gè)木塊通過A點(diǎn)時(shí)的速度為2
gLsinθ
；
（2）第N個(gè)木塊通過A點(diǎn)時(shí)的速度為
4Lgsinθ
；
（3）從第1個(gè)木塊到第N個(gè)木塊通過A點(diǎn)時(shí)的最大速度為
4.5Lgsinθ
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時(shí)相對于B點(diǎn)的水平位移OC=l．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2．當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)．當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動從而帶動傳送帶以速度v=
3gh
勻速向右運(yùn)動時(shí)（其他條件不變），P的落地點(diǎn)為D．（不計(jì)空氣阻力）
（1）求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；
（3）求出O、D間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑R=0.9m的四分之一圓形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長為L=1m的水平面相切于B點(diǎn)，BC離地面高h(yuǎn)=0.45m，C點(diǎn)與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接，質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.1，取g=10m/s2．試求：
（1）小滑塊剛到達(dá)圓弧的B點(diǎn)時(shí)對圓弧的壓力？
（2）小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度？
（3）通過計(jì)算說明小滑塊離開C點(diǎn)后是直接落到地面上還是直接落到斜面上？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示是某公園中的一項(xiàng)游樂設(shè)施，半徑為R=手.5m、r=4.5m的兩圓形軌道甲和乙安裝在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道CD相連，現(xiàn)讓可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為40圖g的無動力小滑車從A點(diǎn)由靜止釋放，剛好可以滑過甲軌道后經(jīng)過CD段又滑手乙軌道后離開兩圓形軌道，然后從水平軌道飛入水池內(nèi)，水面離水平軌道的高度h=5m，所有軌道均光滑，g=40m/s手．
（4）求小球到甲軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度v．
（手）求小球到乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對乙軌道的壓力．
（3）若在水池中MN范圍放手安全氣墊（氣墊厚度不計(jì)），水面手的4點(diǎn)在水平軌道邊緣正下方，且4M=40m，4N=45m；要使小滑車能通過圓形軌道并安全到達(dá)氣墊手，則小滑車起始點(diǎn)A距水平軌道的高度該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，V形細(xì)桿AOB能繞其對稱軸OO′轉(zhuǎn)到，OO′沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α=45°．兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍．當(dāng)桿以角速度ω轉(zhuǎn)到時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2．
（1）求桿轉(zhuǎn)動角速度ω的最小值；
（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求第（2）問過程中桿對每個(gè)環(huán)所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一物體隨升降機(jī)豎直向上運(yùn)動的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知此物體（　　）
A．前2s內(nèi)處于失重狀態(tài)
B．前5s內(nèi)合力對物體做功為O
C．第2s內(nèi)的位移大于第5s內(nèi)的位移
D．第1s末的加速度大于第4.5s末的加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

《三國演義》是中國古代四大名著之一，在該書的戰(zhàn)爭對決中，交戰(zhàn)雙方常常用到一種冷兵器時(shí)代十分先進(jìn)的遠(yuǎn)程進(jìn)攻武器--拋石機(jī)．某同學(xué)為了研究其工作原理，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，圖中支架固定在地面上，O為轉(zhuǎn)軸，輕桿可繞O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，物體A固定于桿左端．彈丸B放在桿右端的勺形槽內(nèi)．將裝置從水平位置由靜止釋放，桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，彈丸B從最高點(diǎn)被水平拋出，落地點(diǎn)為圖中C點(diǎn)．已知A、B質(zhì)量分別為4m、m．OB=2OA=2L．轉(zhuǎn)軸O離水平地面的高度也為2L，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)軸摩擦，重力加速度為g．求：
（1）彈丸B被拋出瞬間的速度大�。�
（2）C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離；
（3）桿對彈丸B做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中小球受空氣阻力的作用．某時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)A，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，某時(shí)刻恰能通過最高點(diǎn)B，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（　�。�
A．mgRB．
1
2
mgR		C．
3
2
mgR		D．-
1
2
mgR

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

某物體沿直線運(yùn)動的v-t關(guān)系如圖所示，已知在第1s內(nèi)合外力對物體做的功為W，則（　�。�
A．從第1s末到第3s末合外力做功為4W
B．從第3s末到第5s末合外力做功為-2W
C．從第5s末到第7s末合外力做功為W
D．從第3s末到第4s末合外力做功為-0.75W

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同步練習(xí)冊答案