Question

1．如圖所示，位于原點O處的波源在t=0時刻，從水平面位置（在x軸上）開始沿y軸正方向做周期T=0.4s，振幅A=3cm的簡諧運動，該波源產生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，當平衡位置坐標為（6m，0）的質點P剛開始振動時波源剛好位于波峰．
①質點P在開始振動后的△t=3s內通過的路程是多少？
②該簡諧橫波的最大波速是多少？

Answer 1

分析 ①簡諧波傳播過程中，質點的起振方向都與波源的起振方向相同．簡諧橫波傳播過程中，介質中各個質點振動的周期都等于波源的振動周期，簡諧波的波長為λ=vT，根據質點P與波源距離與波長的關系，分析振動情況的關系．
②根據波傳播的周期性，寫出該波的波速的公式，當OP之間的距離小于一個波長時，波速最大．

解答 解：①由于質點P從平衡位置開始運動，并且△t=3s=7T+$\frac{1}{2}$T      
質點P在開始振動后的△t=3s內通過的路程 S=7×4A+2A=30A=90cm    
②設該簡諧橫波的波速為v，OP間的距離為△x，由題意可得：
△x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=6m （n=0、1、2、…）                          
所以：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{60}{4n+3}$m/s （n=0、1、2、…）                      
當n=0時，波速最大為v_m=20m/s                               
答：①質點P在開始振動后的△t=3s內通過的路程是90cm；
②該簡諧橫波的最大波速是20m/s．

點評 利用機械波的基本特點進行分析，根據距離與波長的關系確定P與波源狀態(tài)關系；機械波的特點：簡諧橫波傳播過程中，介質中各個質點振動的周期都等于波源的振動周期，起振方向都與波源的起振方向相同；本章一定要善于畫波形圖，據波形圖分析找各質點的振動關系和距離關系．