Question

將一根一端固定的鋼鋸條自由端挨著圓盤(pán)踞的邊緣,圓盤(pán)上均勻分布著50個(gè)齒,求:
(1)當(dāng)它以10 r/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼鋸條的振動(dòng)周期為多少?
(2)當(dāng)它以6 r/s的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)鋼鋸條的振幅最大,可知鋼鋸條的固有頻率是多少?(假定圓盤(pán)鋸齒始終不脫離鋼鋸條)

Answer 1

(1)2×10^-3 s  (2)300 Hz

(1)當(dāng)圓盤(pán)鋸以10 r/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)運(yùn)1個(gè)齒所用的時(shí)間設(shè)為t,有:n₁="10" r/s,
圓盤(pán)鋸轉(zhuǎn)動(dòng)周期T₁=="0.1" s,t==2×10^-3s.
它即為圓盤(pán)鋸提供的驅(qū)動(dòng)力周期,所以鋼鋸條做受迫振動(dòng)的周期T′₁=t=2×10^-3s.
(2)當(dāng)n₂="6" r/s時(shí),圓盤(pán)鋸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期:
T₂= s
圓盤(pán)鋸提供的驅(qū)動(dòng)力周期T′₂=s
驅(qū)動(dòng)力頻率f₂=="300" Hz,
因此時(shí)鋼鋸條振幅最大,即發(fā)生共振,所以其固體頻率
f_固=f₂="300" Hz