Question

用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重錘線所指的位置O。實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過測量       （填選項前的符號），間接地解決這個問題。

A．小球開始釋放高度

B．小球拋出點距地面的高度

C．小球做平拋運動的射程

（2）本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有      。

A．A、B兩點間的高度差h₁

B．B點離地面的高度h₂

C．小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂

D．小球1和小球2的半徑r

（3）經(jīng)測定，g，g，小球落地點的平均位置距點的距離如圖乙所示。有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大。請你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球平拋運動射程的最大值為        。

（4）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l₁、l₂、l₃。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為            （用所測物理量的字母表示）。

 

 

 

Answer 1

【答案】

：（1）C  （2）C   （3）76.8   （4）

【解析】

試題分析：（1）因為平拋運動的速度等于射程與落地時間的比值，而當高度一定時，落地時間一定，所以可以測量射程“代替”速度，故選C。

（2）本實驗需要驗證的表達式是：m₁OP=m₁OM+m₂ON,所以除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂；

（3）發(fā)生彈性碰撞時，被碰球獲得的速度最大，

根據(jù)動量守恒及能量守恒可得：

，

，

解得，

因此最大射程：

（4）根據(jù)平拋運動的規(guī)律

 

，

聯(lián)立解得：,

所以要驗證的表達式為：。

考點：驗證動量守恒定律。