Question

15．如圖1所示，一個匝數(shù)n=100的圓形線圈，面積S₁=0.5m²，電阻r=1Ω．在線圈中存在面積S₂=0.4m²、垂直線圈平面（指向紙外）的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示．將其兩端a、b與一個R=2Ω的電阻相連接．試求：
（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；
（2）電阻R消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動勢；
（2）由歐姆定律求出電流，由電功率定義式即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)電磁感應(yīng)：$E=n\frac{△B}{△t}{S}_{2}$
解得：E=100×$\frac{0.6}{4}×0.4$=6V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律
I=$\frac{E}{R+r}$
則有，I=2A
根據(jù)功率表達(dá)式：P=I²R
解得：P=8W
答：（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢6V；
（2）電阻R消耗的電功率8W．

點評 本題考查了求電動勢、電功率等，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式、功率表達(dá)式即可正確解題，注意感應(yīng)電動勢的有效面積的含義．