Question

18．一輕彈簧，當它下端掛重G=10N的物體，靜止時彈簧長度L₁=12cm（圖甲）．把該物體壓在該彈簧上，靜止時彈簧的長度L₂=8cm（圖乙）．則（　�。�

• A． 輕彈簧的原長L₀=0.1m
• B． 輕彈簧的原長L₀=0.09m
• C． 輕彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m
• D． 輕彈簧的勁度系數(shù)k=500N/m

Answer 1

分析 當彈簧下端掛重物時，彈簧的拉力等于重物的重力．根據(jù)胡克定律列式．當把該物體壓在該彈簧上時，彈簧所受的壓力等于物體的重力，再由胡克定律列式，聯(lián)立求解即可．

解答 解：根據(jù)胡克定律得：
物體掛在彈簧下時有：G=k（L₁-L₀）
物體壓在彈簧上時有：G=k（L₀-L₂）
聯(lián)立得 k=$\frac{2G}{{L}_{1}-{L}_{2}}$=2×$\frac{10}{（12-8）×1{0}^{-2}}$=500N/m；
代入第一式解得 L₀=0.1m
故選：AD

點評 彈簧的彈力與形變量的關(guān)系遵守胡克定律，公式F=kx中，x是彈簧伸長的或壓縮的長度，不是彈簧的長度．此題也可以運用比例法求解．