Question

18．如圖（甲）所示，是某實(shí)驗(yàn)小組“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖（乙）所示，其中，O為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E依次為相鄰的點(diǎn)，如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為f，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，那么，在滿足實(shí)驗(yàn)要求的條件下，需要探究的表達(dá)式是mgx=$\frac{1}{2}M{[\frac{{x}_{2}f}{2（n+1）}]}^{2}-\frac{1}{2}M{[\frac{{x}_{1}f}{2（n+1）}]}^{2}$（用題中和圖中的字母表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、D的速度，從而得出合力功與動能增加量的表達(dá)式

解答 解：在“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，即探究合力做功與小車和砝碼的動能的增加量是否相等．
對于B到D，合力功為mgx，B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{1}f}{2（n+1）}$，D點(diǎn)的速度為：${v}_{D}=\frac{{x}_{2}f}{2（n+1）}$，則動能的增加量為：$\frac{1}{2}M[\frac{{x}_{2}f}{2（n+1）}]^{2}-\frac{1}{2}M[\frac{{x}_{1}f}{2（n+1）}]^{2}$，需要探究的表達(dá)式是：
mgx=$\frac{1}{2}M{[\frac{{x}_{2}f}{2（n+1）}]}^{2}-\frac{1}{2}M{[\frac{{x}_{1}f}{2（n+1）}]}^{2}$．
故答案為：mgx=$\frac{1}{2}M{[\frac{{x}_{2}f}{2（n+1）}]}^{2}-\frac{1}{2}M{[\frac{{x}_{1}f}{2（n+1）}]}^{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了“研究合外力做功和動能變化的關(guān)系”，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)；明確動能定理的表達(dá)式及推導(dǎo)．