【題目】如圖所示，xOy平面與水平地面垂直，x軸在地面上。足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平軌道固定在第II象限內(nèi)，右邊界垂直且緊貼y軸，豎直光滑絕緣半圓軌道固定在水平軌道左邊界且與水平軌道平滑連接。在第I象限內(nèi)有垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，且。半圓軌道處在沿x軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2中。且E2=2E1；。在水平軌道上放置可視為質(zhì)點(diǎn)的兩小球1和2，它們均帶正電，兩者中間鎖定一被壓縮的輕質(zhì)絕緣彈簧（彈簧與兩小球不拴接）。解除鎖定，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后拿走，此后小球1沿水平軌道以速度v1=lm/s進(jìn)入第I象限，結(jié)果打在x軸上x=2h處，小球2沿水平軌道向左運(yùn)動(dòng)然后進(jìn)入半圓軌道。已知球1質(zhì)量為m0，電荷量為q，球2質(zhì)量為。電荷量為，水平軌道高為h。g取10m/s2，不計(jì)兩小球間的庫(kù)侖力，兩小球運(yùn)動(dòng)始終在xOy平面內(nèi)。

(1)求解除鎖定前輕彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；

(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(3)要使球2能沿原路返回進(jìn)入第1象限，求半圓軌道的半徑應(yīng)滿足的條件以及球2進(jìn)入第I象限后打在x軸上時(shí)速度方向與x軸正向所成角度的正切值。

【答案】（1）；（2）；（3）R≥0.2m，

【解析】

（1）由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得

能量守恒得

解得

v2=2m/s

（2）球1在第一象限中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系得半徑

由

得

（3）臨界情況是：當(dāng)球2到達(dá)與等效重力場(chǎng)垂直且與圓心O在同一平面內(nèi)的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為0。如圖所示

由動(dòng)能定理得

解得

R=0.2m

所以R應(yīng)滿足的條件為R≥0.2m

球2進(jìn)入第Ⅰ象限后也做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

由圖幾何關(guān)系得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M的木楔傾角為θ (θ < 45°)，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。當(dāng)用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止)。

(1)當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值；

(2)求在(1)的情況下木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0．為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．（不計(jì)水的阻力）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲為演示用的交流發(fā)電機(jī)，矩形金屬線圈abcd的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從某時(shí)刻起線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，外電路電阻為R。下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.從t1到t3這段時(shí)間內(nèi)穿過(guò)線圈磁通量的變化量為零

B.t4時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為E0

C.從t3到t4這段時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量為

D.電阻R的發(fā)熱功率為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，相距均為d的三條水平虛線L1與L2、L2與L3之間分別有垂直紙面向外，向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.一個(gè)邊長(zhǎng)也是d的正方形導(dǎo)線框，從L1上方一定高處由靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)ab邊剛越過(guò)L1進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊剛越過(guò)L2運(yùn)動(dòng)到L3之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開(kāi)始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)?/span>v2的過(guò)程中，設(shè)線框的動(dòng)能變化量大小為ΔEk，重力對(duì)線框做功大小為W1，安培力對(duì)線框做功大小為W2，下列說(shuō)法中正確的有(　 )

A.在導(dǎo)體下落過(guò)程中，由于重力做正功，所以有v2>v1

B.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)?/span>v2的過(guò)程中，線框動(dòng)能的變化量大小為ΔEk＝W2＋W1

C.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)?/span>v2的過(guò)程中，線框動(dòng)能的變化量大小為ΔEk＝W1－W2

D.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)?/span>v2的過(guò)程中，機(jī)械能減少了W1＋ΔEk

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn),沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的位移—時(shí)間圖象,即x—t圖象,如圖所示,甲圖線過(guò)O點(diǎn)的切線與AB平行,過(guò)C點(diǎn)的切線與OA平行,則下列說(shuō)法正確的是

A.在兩車相遇前,t2時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)

B.t3時(shí)刻甲車在乙車的前方

C.0~t2時(shí)間內(nèi)甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度

D.甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A與B所受重力分別為GA=10N，GB=20N，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3，如圖甲乙所示�，F(xiàn)在用大小為8N的力F，分別作用在A、B上，則各物體所受摩擦力的情況是

A. 甲圖中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小為8N的摩擦力

B. 甲圖中，A受摩擦力水平向右，大小為2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為6N

C. 乙圖中，A受摩擦力水平向左，大小為2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為9N

D. 乙圖中，A受摩擦力水平向左，大小為2N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為2N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間)t0＝0.4 s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)．在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39 m，減速過(guò)程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．重力加速度的大小g取10 m/s2，求：

（1）減速過(guò)程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】氫原子的能級(jí)示意圖如圖所示。開(kāi)始大量的氫原子均處于基態(tài)，用一束光子能量為E＝12.75 eV的單色光照射該氫原子，并用發(fā)出的光線照射逸出功為2.29 eV的鈉。則下列分析正確的是(　　)

A. 該氫原子能發(fā)出10種不同頻率的光

B. 發(fā)出的光線中有4種光子能使鈉發(fā)生光電效應(yīng)

C. 發(fā)出的光線中，能量為0.66 eV的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)

D. 鈉發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為10.46 eV

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