（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器�；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t ；
（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E㎞。
（1）（2）
（3）當(dāng)≤時(shí)，;當(dāng)≥時(shí)， 

試題分析：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為r1,速度為v1
qu=mv12
qv1B=m
解得 
同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑 
則
（2）設(shè)粒子到出口處被加速了n圈：
達(dá)到最大半徑時(shí)有：
粒子的運(yùn)動(dòng)周期為：
在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
聯(lián)立解得：
（3）加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即
當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為Bm時(shí)，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為
粒子的動(dòng)能
當(dāng)≤時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由Bm決定

解得
當(dāng)≥時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定

解得  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的，
63
Li俘獲一個(gè)速度為v0=7.7×104m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，
63
Li+
10
n→
31
H+
42
He，若已知He的速度為v2=2.0×104m/s，其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同，求：
（1）
31
H的速度是多大？
（2）在圖中畫(huà)出粒子
31
H和
42
He的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求它們的軌道半徑之比．
（3）當(dāng)粒子
42
He旋轉(zhuǎn)了3周時(shí)，粒子
31
H旋轉(zhuǎn)幾周？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒．在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是．（　�。�
A．伴隨粒子動(dòng)能變大，應(yīng)有（t2-t1）＞（t3-t2）＞（t4-t3）
B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2（tn-tn-1）
C．要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的半徑
D．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

某一回旋加速器，兩半圓形金屬盒的半徑為R，它們之間的電壓為U，所處的磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，則帶電粒子所能獲得的最大動(dòng)能為_(kāi)_________

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，圖中為回旋加速器的示意圖。D1、D2是兩個(gè)中空的鋁制半圓形金屬扁盒，在兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫，兩個(gè)D形盒接在高頻交流電源上。在D1盒中心A處有粒子源，產(chǎn)生的帶正電粒子在兩盒之間被電場(chǎng)加速后進(jìn)入D2盒中。兩個(gè)D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周后，再次到達(dá)兩盒間的狹縫，控制交流電源電壓的周期，保證帶電粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)再次被加速。如此，粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)狹縫，一次一次地被加速，速度越來(lái)越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越來(lái)越大，最后到達(dá)D形盒的邊緣，沿切線方向以最大速度被導(dǎo)出。已知帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)狹縫間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)從粒子源產(chǎn)生的帶電粒子的初速度為零，不計(jì)粒子受到的重力，求：

（1）帶電粒子能被加速的最大動(dòng)能Ek；
（2）帶電粒子在D2盒中第n個(gè)半圓的半徑；
（3）若帶電粒子束從回旋加速器輸出時(shí)形成的等效電流為I，求從回旋加速器輸出的帶電粒子的平均功率。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于回旋加速器，下述說(shuō)法中不正確是
A．電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速，動(dòng)能增大
B．電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替使帶電粒子加速
C．磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在磁場(chǎng)中回旋，獲得多次被加速的機(jī)會(huì)
D．D形盒的半徑越大，射出的帶電粒子獲得的能量越多

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一回旋加速器，當(dāng)電場(chǎng)的頻率一定時(shí)，加速α粒子的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速質(zhì)子的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為(　　)
A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示是用電子射線管演示帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖中虛線是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，那么下列關(guān)于此裝置的說(shuō)法正確的是：
A．A端接的是高壓直流電源的正極 B．A端接的是高壓直流電源的負(fù)極
C．C端是蹄形磁鐵的N極 D．C端是蹄形磁鐵的S極

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用回旋加速器加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增大為原來(lái)的4倍，可以（   ）
A．將D型金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍
B．將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的4倍
C．將加速電場(chǎng)的電壓增大為原來(lái)的4倍
D．將加速電場(chǎng)的頻率增大為原來(lái)的4倍

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