Question

【題目】如圖所示，有一長(zhǎng)，質(zhì)量，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量的小球，輕輕放在距木板右端長(zhǎng)度的P點(diǎn)，此時(shí)木塊速度，并同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)方向水平向左的恒力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球脫離木板下落設(shè)木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，其它摩擦不計(jì)取求：

木塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；

小球從放上木板至脫離木板經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】．．

【解析】

木塊先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求出木塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，判斷小球有無(wú)從木板的左端落下，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球從放上木板至脫離木板經(jīng)歷的時(shí)間．

根據(jù)牛頓第二定律得，木板向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度：．
則勻減速直線運(yùn)動(dòng)的最大位移：
所以木塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為．
木板向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度：．
向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
小球離開(kāi)木板，木板向左運(yùn)動(dòng)的位移：
根據(jù)：，解得：．
則總時(shí)間：．