Question

【題目】如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=

B. 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=

C. 小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力

D. 小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球在豎直光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，由于內(nèi)管可以支撐小球，小球在最高點(diǎn)的最小速度可以為零，小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由此可以分析內(nèi)、外側(cè)管壁是否對(duì)小球有作用力；

A、在最高點(diǎn)，由于內(nèi)管能支撐小球，對(duì)小球產(chǎn)生向上的彈力，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，方向豎直向上，故最小速度為0，故AB錯(cuò)誤；
C、小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力，故C正確；
D、小球在水平線ab以上管道運(yùn)動(dòng)，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可能外側(cè)壁對(duì)小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)壁對(duì)小球有作用力，故D錯(cuò)誤。