Question

如圖所示，某物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)沿豎直光滑的圓弧軌道，由靜止開始滑下，圓弧軌道的半徑，末端B點(diǎn)與水平傳送帶相切，物塊由B點(diǎn)滑上粗糙的傳送帶。若傳送帶靜止，物塊滑到傳送帶的末端C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上的D點(diǎn)，已知C點(diǎn)到地面的高度H=5m，C點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離為，g=10m/s²。求：
（1）物塊滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（3）若傳送帶不靜止，則物塊最后的落地點(diǎn)可能不在D點(diǎn)。取傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正方向，試討論物塊落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離x與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v的關(guān)系，并作出x-v的圖象。

       

Answer 1

解：（1）從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR=1/2mv₁²，v₁=m/s
（2）從C到D做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：H=1/2gt²，t=1s
水平方向上有：x₁=v₂t，v₂=1m/s
（3）若物體在傳送帶上一直加速，到C點(diǎn)時(shí)速度為v₃，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：
v₂²－v₁²=-2as，v₃²－v₁²=-2as
v₃=3m/s
討論：（1）若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)：x=x₁=1m
（2）若傳動(dòng)帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)：
Ⅰ、當(dāng)0＜v≤1m/s時(shí)，x=x₁=1m
Ⅱ、當(dāng)1m/s＜v≤3m/s時(shí)，x=vt=v
Ⅲ、當(dāng)v＞3m/s時(shí)，x=v₂t=3m
圖像如圖所示