Question

17．如圖所示，一根長(zhǎng)為2m的絕緣細(xì)管AB被置于勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，其A、B兩端正好處于電場(chǎng)的左右邊界上，傾角α=37°，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10³ V/m，方向豎直向下，管內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電的小球，重G=10^-3 N，電荷量q=2×10^-6 C，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知小球與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度是多少？（取g=10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)垂直于管子方向力平衡，求出管對(duì)小球的壓力，由摩擦力公式求出摩擦力的大小．小球從A到B的過(guò)程中，重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理求出小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度．

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，如圖．根據(jù)平衡條件得到，管子對(duì)小球的壓力為：
N=（qE-mg）cos37°=（2×10^-6×10³-10^-4×10）×0.8N=8×10^-4N
小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的摩擦力的大小為：f=μN(yùn)=0.5×8×10^-4N=4×10^-4N
小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
（F-mg）Lsin37°-fL=$\frac{1}{2}$mv²
代入解得，小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度為：v=2$\sqrt{2}$m/s．
答：小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度是2$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題分析受力情況是解題的基礎(chǔ)．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，要確定哪些力做功，不能遺漏．涉及力在空間上效果，首先要想到動(dòng)能定理．