Question

如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連接．當(dāng)開關(guān)S閉合后，一個(gè)重力可以忽略不計(jì)的帶電粒子，垂直于電場(chǎng)方向從M板的邊緣射入電場(chǎng)，恰好打在N板的中央．如果保持開關(guān)S閉合，欲使該粒子能剛好從下極板邊緣飛出電場(chǎng)，則N板應(yīng)向下平移多少？

Answer 1

分析：以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答：解：（1）由于一重力不計(jì)的帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向從M邊緣射入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且恰好打在N板中央，設(shè)極板間的電壓為U、極板間的寬度為d、極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，粒子的初速度為v₀．
所以水平方向：

L

2

=v₀t    ①
豎直方向：d=

1

2

at2=

qU

2dm

t2   ②，
由②可得：d2=

qU

2m

t2       ③
為使粒子剛好從下極板邊緣能飛出電場(chǎng)，則水平方向：L=v₀t₂   ④
由①④得：t₂=2t    ⑤
保持電鍵閉合狀態(tài)，即上面公式中電壓U不變，由③⑤兩式可知當(dāng)時(shí)間由t變?yōu)?t時(shí)，d變?yōu)?d，即極板寬度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，N板向下移動(dòng)d．
答：N板應(yīng)向下平移d

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于分析臨界條件．