Question

16．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中所選得一紙帶如圖．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)，用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離．

①三段h中，不符合讀數(shù)要求的是h₃（OC或15.7），應(yīng)為15.70cm．
②實(shí)驗(yàn)中的誤差，是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力，從而使重錘重力勢(shì)能的減少量大于（填大于或小于）動(dòng)能的增加量．
③如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，則$\frac{{v}^{2}}{2-h}$圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，該圖線的斜率等于重力加速度．

Answer 1

分析 ①毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估讀到下一位．
②動(dòng)能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，勢(shì)能的減小量：mgh；由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動(dòng)能的增加量小于勢(shì)能的減小量．
③根據(jù)機(jī)械能守恒定律寫出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，從而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系，得出圖線的性質(zhì)以及圖線的斜率．

解答 解：①毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應(yīng)記作15.70cm．
②重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×1.5{5}^{2}$=1.20mJ；
由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能的增加量，
③在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，
g是常數(shù)，所以圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度．
故答案為：①h₃（OC或15.7）；15.70；②大于；③重力加速度．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒推導(dǎo) $\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系，掌握讀數(shù)的估計(jì)值．