Question

17．“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗裝置如圖1所示，當小車在兩條橡皮筋的作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W₀．當用4條、6條、8條、…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第4次、…實驗時，橡皮筋對小車做的功記為2W₀、3W₀、4W₀、…，每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出．

（1）關(guān)于該實驗，下列說法正確的是CD
A．打點計時器可以用直流電源供電，電壓為4～6V
B．實驗中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等
C．每次實驗中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出
D．利用每次測出的小車最大速度v_max和橡皮筋做的功W，依次作出W-v_max、W-v${\;}_{max}^{2}$、W-v${\;}_{max}^{3}$、W²-v_max、W³-v_max、…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系．
（2）如圖2給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測量物體最大速度所用的一段紙帶，測得O點到A、B、C、D、E各點的距離分別為OA=5.65cm、OB=7.12cm、OC=8.78cm、OD=10.40cm、OE=11.91cm．已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度v_max=0.82 m/s．

Answer 1

分析 （1）實驗原理：橡皮筋的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小車的動能，實驗中用到多條橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉長的一樣多，這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系．橡皮筋對小車做的功和小車獲得的動能滿足：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$的關(guān)系，所以當小車質(zhì)量一定時：w與v²成正比．
（2）根據(jù)紙帶上的點跡間的距離確定最大速度的點，結(jié)合某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出最大速度的大�。�

解答 解：（1）A：打點計時器使用的交流電源，故A錯誤．
B：實驗中用到多條橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉長的一樣多，這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數(shù)關(guān)系．故B錯誤．
C：小車獲得的動能應(yīng)該等于橡皮筋對其做的功，所以小車必須從同一位置由靜止彈出．故C正確．
D：橡皮筋對小車做的功和小車獲得的動能滿足：$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$的關(guān)系，所以當小車質(zhì)量一定時：W與v²成正比．所以最好做w與v²的關(guān)系，實驗時需要畫多個圖象找最好的，故D正確．
故選：CD
（2）從紙帶上我們可判斷出打C點時，小車具有最大的速度，v_C可由B到D的平均速度求出：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1040-0.0712}{0.04}m/s$=0.82m/s．
故答案為：（1）CD，（2）0.82．

點評 本題的關(guān)鍵是熟悉橡皮筋拉小車探究做功與物體速度變化的關(guān)系實驗步驟細節(jié)和原理．用功能關(guān)系來理解是根本．