Question

我國(guó)北方需要對(duì)房間內(nèi)空氣加熱．設(shè)有一房間面積為14m²，高度為3.0m，室內(nèi)空氣通過(guò)房間縫隙與外界大氣相通，開(kāi)始時(shí)室內(nèi)溫度為0℃，通過(guò)加熱變?yōu)?0℃(大氣壓強(qiáng)為1.01×10⁵Pa)．

(1)已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾質(zhì)量為29g/mol，試估算在上述過(guò)程中有多少空氣分子從室內(nèi)跑出．(保留兩位有效數(shù)字)

(2)已知?dú)怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能跟熱力學(xué)溫度成正比，空氣可以看作理想氣體，試分析室內(nèi)空氣內(nèi)能是否會(huì)發(fā)生變化．

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：(1)由于室內(nèi)空氣與外界大氣相通，這個(gè)過(guò)程中室內(nèi)空氣壓強(qiáng)保持不變，估算時(shí)按1.01×105Pa來(lái)計(jì)算．溫度為0℃時(shí)，室內(nèi)空氣摩爾數(shù)為 n1＝， 　　溫度為20℃時(shí)，室內(nèi)空氣摩爾數(shù)為 n2＝* 　　跑出的分子數(shù)為 　　　　   ΔN＝(n1－n2)NA＝··NA 　　　　　　 ＝××6.0×1023 　　　　　　 ＝2.2×1025(個(gè))． 　　(2)由于空氣可看作理想氣體，分子勢(shì)能不計(jì)，則空氣的內(nèi)能等于所有分子動(dòng)能之和．引入分子平均動(dòng)能與熱力學(xué)溫度的比例常數(shù)k，則 ＝kT，E＝N＝nNAkT． 　　由第(1)問(wèn)知，，即室內(nèi)空氣分子數(shù)跟熱力學(xué)溫度成反比，n1T0＝n2T2．因此，室內(nèi)空氣的內(nèi)能將不發(fā)生變化．

提示：

命題意圖：本題考查分子動(dòng)理論、物體的內(nèi)能和能量守恒知識(shí)．