Question

2．民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，如圖所示．運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，直線跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行的時(shí)間最短（不計(jì)空氣阻力），則（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$d
• B． 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}$d
• C． 箭射到靶的最短時(shí)間為$\fracl5lrz9z{\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}}$
• D． 箭射到靶的最短時(shí)間為$\fracxbxtffb{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員放出的箭既參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，又參與了垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，根據(jù)t=$\frac39hjpd5{{v}_{2}^{\;}}$求出最短時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出箭在馬運(yùn)行方向上的距離，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，求出運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離．

解答 解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員放箭方向與騎馬奔馳方向垂直時(shí)，時(shí)間最短，最短時(shí)間為：${t}_{min}^{\;}=\frachfjnx5n{{v}_{2}^{\;}}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
箭的合速度為：$v=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
所以運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為$l=vt=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}\frac1blntnz{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}^{\;}}d$，故A錯(cuò)誤，B正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性