Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)子源位于P點，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個質(zhì)子。在P點下方放置有長度L=1.2m以O為中點的探測板，P點離探測板的垂直距離OP為a。在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場。已知質(zhì)子電荷量q=1.60×1019C，質(zhì)子的質(zhì)量與速度的乘積mv=4.8×10-21kg·m·s1（不考慮粒子之間的相互作用)。求

（1）當a=0.15m，B=0.1T時，求計數(shù)率(即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與總質(zhì)子數(shù)N的比值)；

（2）若a取不同的值，可通過調(diào)節(jié)B的大小獲得與（1）問中同樣的計數(shù)率，求B與a的關系并給出B的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2) ，

【解析】

(1) 根據(jù)牛頓第二定律，有，得質(zhì)子運動半徑：

如圖所示

軌跡與AB相切時落點最遠，設質(zhì)子與豎直方向的發(fā)射角為α時在O點左側相切，發(fā)射角為β時在O點右側相切，根據(jù)幾何關系知，打到探測板對應發(fā)射角度：

能夠打在AB板的夾角為：

可得質(zhì)子計數(shù)率為：

(2) 在確保計數(shù)率為的情況下，R'=2a，即，如圖所示

恰能打到探測板左端的條件為

即