Question

9．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，一人造衛(wèi)星在離地面高度為h的圓形軌道上圍繞地球做勻速圓周運動，求該人造衛(wèi)星運動的速度大小是多大？

Answer 1

分析 地球表面重力等于萬有引力，衛(wèi)星環(huán)繞地球飛行時，由萬有引力提供向心力，可計算出衛(wèi)星的運行速度v．

解答 解：由題意，根據(jù)萬有引力提供地球表面的重力，得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
又由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{（{R+{{\left.h）}^2}}\right.}}$=m$\frac{v^2}{R+h}$
由以上兩公式得$v=\sqrt{\frac{{g{R^2}}}{R+h}}$
答：該人造衛(wèi)星運動的速度大小是$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{R+h}}$．

點評 該題考查衛(wèi)星的速度，關(guān)鍵知道萬有引力提供向心力；知道在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，重力等于萬有引力．