如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，質(zhì)量為m的小球可在直管內(nèi)自由滑動(dòng)，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與另一質(zhì)量為M的物塊相連，M=4m．開(kāi)始時(shí)小球固定于管底，物塊懸掛于管口，小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)．將小球釋放，小球在管口的轉(zhuǎn)向過(guò)程中速率不變．試求：

（1）物塊落地前瞬間的速度大��；

（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移；

（3）有同學(xué)認(rèn)為，若取M=km，則k足夠大時(shí)，能使小球平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的大小最大達(dá)到繩長(zhǎng)L，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這種說(shuō)法是否正確．


解：（1）系統(tǒng)機(jī)械能守恒

MgLsin30°=（m+M）v12+mgsin30°Lsin30°    ①（2分）

因?yàn)镸=4m，得v1=（1分）

（2）根據(jù)動(dòng)能定理﹣mgsin30°（L﹣Lsin30°）=  ②（1分）

m飛出管口的速度 （1分）

m在空中飛行的時(shí)間（1分）

水平位移（1分）

（3）若M=km，由①②兩式可得

m飛出管口時(shí)的速度（1分）

水平位移s=v2t==（1分）

可以得出結(jié)論，S＜ L                             

所以，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，水平位移不可能為L(zhǎng)．（1分）

（本題用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解也可）

另解：(1)設(shè)細(xì)線中的張力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
Mg-T=Ma，T-mgsin30°=ma
且M=4m
解得：a=       v12=2aLsinθ     v1=   (3分）
(2)設(shè)M落地時(shí)的速度大小為v，m射出管口時(shí)速度大小為v0，M 落地后m的加速度為a0。根據(jù)牛頓第二定律有：-mgsin30°=ma0勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有：   （1分）

m飛出管口的速度 （1分）

m在空中飛行的時(shí)間（1分）

水平位移（1分）

(3)平拋運(yùn)動(dòng)x=v2t， ，求出（1分）
解得（1分）
則，所以，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，水平位移不可能為L(zhǎng)．（1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


盧瑟福原子核式結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容有（     )

A．原子的中心有個(gè)核，叫作原子核

B．原子的正電荷均勻分布在整個(gè)原子中

C．原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里

D．帶負(fù)電的電子在核外繞著核旋轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


利用下列哪組數(shù)據(jù)及萬(wàn)有引力常量，就能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（       ）

A．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期及地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑  

B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度和運(yùn)行周期

D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)及將地球視為均勻球體，且已知地球半徑和地表的重力加速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


到目前為止，火星是除了地球以外人類(lèi)了解最多的行星，已經(jīng)有超過(guò)30枚探測(cè)器到達(dá)過(guò)火星，并發(fā)回了大量數(shù)據(jù)。如果已知萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)下列測(cè)量數(shù)據(jù)，能夠得出火星密度的是 (    )

   A．發(fā)射一顆繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，測(cè)出衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的周期T

   B．測(cè)出火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r

   C．發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船運(yùn)行的速度v

   D．發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船運(yùn)行的角速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的裝置探究“動(dòng)能定理”，圖中小車(chē)中可放置砝碼．

（1）在不掛配重，平衡摩擦力過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶如圖（乙）所示，紙帶A端與小車(chē)相連．要使小車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，墊木應(yīng)向　  　移動(dòng)（填“左”或“右”）．

（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A、C兩點(diǎn)過(guò)程中，小車(chē)通過(guò)的距離為　    　cm．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時(shí)間相隔2 s，它們運(yùn)動(dòng)的圖像分別如直線甲乙所示。則（    ）

A．t＝2 s時(shí)，兩球的高度相差一定為40 m

B．t＝4 s時(shí)，兩球相對(duì)于各自的拋出點(diǎn)的位移相等

C．兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等

D．甲球從拋出至到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在一大霧天，一輛小汽車(chē)以30 m/s的速度勻速行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車(chē)以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車(chē)緊急剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程中剎車(chē)失靈．如圖所示，圖線a、b分別為小汽車(chē)和大卡車(chē)的v－t圖象(忽略剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間)，以下說(shuō)法正確的是(　　)

A．因剎車(chē)失靈前小汽車(chē)已減速，故不會(huì)發(fā)生追尾事故

B．在t＝3 s時(shí)發(fā)生追尾事故

C．在t＝5 s時(shí)發(fā)生追尾事故

D. 若緊急剎車(chē)時(shí)兩車(chē)相距40米，則不會(huì)發(fā)生追尾事故且兩車(chē)最近時(shí)相距10米

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示為兩個(gè)不同閉合電路中兩個(gè)不同電源的U-I圖象，則下列說(shuō)法正確的是( )

A．電動(dòng)勢(shì)E1=E2，短路電流I1>I2

B．電動(dòng)勢(shì)E1=E2，內(nèi)阻r1>r2

C．電動(dòng)勢(shì)E1>E2，內(nèi)阻r1<r2

D．當(dāng)兩電源的工作電流變化相同時(shí)，電源2的路端電壓變化較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開(kāi)口向右放置，活塞的橫截面積為S�；钊ㄟ^(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上。開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓。汽缸內(nèi)氣體的溫度，輕繩處在伸直狀態(tài)。不計(jì)摩擦。緩慢降低汽缸內(nèi)溫度，最終使得氣體體積減半，求：

①重物剛離地時(shí)氣缸內(nèi)的溫度；②氣體體積減半時(shí)的溫度；

③在下列坐標(biāo)系中畫(huà)出氣體狀態(tài)變化的整個(gè)過(guò)程。并標(biāo)注相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)值。

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