Question

（2010?平頂山模擬）如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，相對(duì)于地心．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

B．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度

C．可能出現(xiàn)在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方

D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在P點(diǎn)的加速度相同

Answer 1

分析：據(jù)題，A靜止于地球赤道上，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)向心加速度的公式a=

4π2r

T2

，則可判斷物體A和衛(wèi)星C的加速度的大小，由v=

2πr

T

分析衛(wèi)星的速度大�。瓸是地球同步衛(wèi)星，必須位于赤道的正上方．衛(wèi)星B、C軌跡在P點(diǎn)相交，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度．

解答：解：A、物體A靜止于地球赤道上繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)，衛(wèi)星C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它們繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)向心加速度的公式a=

4π2r

T2

得知，衛(wèi)星C的加速度較大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)線速度公式 v=

2πr

T

知，T相同，r越大，v越大，則衛(wèi)星C的線速度較大，故B正確；
C、由題，B是地球同步衛(wèi)星，位于赤道的正上方，A為靜止于地球赤道上的物體，所以可能出現(xiàn)在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方．故C正確．
D、衛(wèi)星B繞地球做橢圓軌道運(yùn)行，與地球的距離不斷變化，引力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律，有a=

F

m

=

GM

r2

，M是地球的質(zhì)量，r衛(wèi)星到地心的距離，則知經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星B與衛(wèi)星C的加速度相等，故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要選擇線速度和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論；對(duì)于加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律結(jié)合進(jìn)行分析．