地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng).地球的軌道半徑為r=1.50×1011m,運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T=3.16×107s.地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡(jiǎn)稱視角),如圖甲或圖乙所示.當(dāng)行星處于最大視角處時(shí),是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時(shí)期.已知某行星的最大視角為14.5°.求該行星的軌道半徑和運(yùn)轉(zhuǎn)周期.(sin14.5°=0.25,最終計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)


【知識(shí)點(diǎn)】萬有引力定律及其應(yīng)用.D5

【答案解析】該行星的軌道半徑是3.8×108m,運(yùn)轉(zhuǎn)周期是4.0×106s.

解析: 設(shè)行星的軌道半徑為r′,運(yùn)行周期為T′當(dāng)行星處于最大視角處時(shí),地球和行星的連線應(yīng)與行星軌道相切.由幾何關(guān)系可知:r′=rsin14.5°=3.8×108m
地球與某行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式:,
可得:,即:,可得:T′= =4.0×106s

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意知道當(dāng)行星處于最大視角處時(shí),地球和行星的連線應(yīng)與行星軌道相切,運(yùn)用幾何關(guān)系求解問題.地球與某行星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式,表示出周期,然后去進(jìn)行求解.向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或要求解的物理量選取應(yīng)用.物理問題經(jīng)常要結(jié)合數(shù)學(xué)幾何關(guān)系解決.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列說法中正確的是(  )

 

A.

電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)也為零

 

B.

一個(gè)電荷所帶的電荷量可能為3×10﹣19C

 

C.

試探電荷的電荷量越大,它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力就越大,因此該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就越大

 

D.

電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能,等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功

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據(jù)報(bào)道,我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)赤道上空的同步軌道,關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”,下列說法正確的是(      )

A. 離地面高度一定,相對(duì)地面靜止

 B.運(yùn)行速度可能大于

C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小

D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

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如圖所示,一水平的淺色長傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的,F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度達(dá)到后,便以此速度作勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng),關(guān)于上述過程,以下判斷正確的是(重力加速度為g)(     )

A.之間一定滿足關(guān)系

B.煤塊從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止經(jīng)歷的位移為

C.煤塊從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)于傳送帶靜止經(jīng)歷的時(shí)間為

D.黑色痕跡的長度為

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在研究“物體加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,某學(xué)習(xí)小組使用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示:

(1) 由于沒有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,該小組讓小車由靜止開始運(yùn)動(dòng),發(fā)生位移,記錄時(shí)間,則小車的加速度的表達(dá)式為=___________。

(2) 指出該實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)明顯疏漏:___。

糾正了疏漏之處后,保持小車的質(zhì)量不變,改變砂桶與砂的總重力,多次實(shí)驗(yàn),根據(jù)得到的數(shù)據(jù),在圖象中描點(diǎn)(如圖所示)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個(gè)點(diǎn)明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是        。

A.軌道傾斜不夠                         B.軌道傾斜過度

C.砂桶與砂的總重力太大                 D.所用小車的質(zhì)量太大

(3)若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量,圖象中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸,那么加速度的趨向值為_____  。

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【題文】3.如圖是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖,M、N是軌跡上兩點(diǎn),勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里。該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí),其質(zhì)量和電量不變,而動(dòng)能逐漸減少,下列說法正確的是

A.粒子在M點(diǎn)動(dòng)能大,在N點(diǎn)動(dòng)能小

B.粒子先經(jīng)過N點(diǎn),后經(jīng)過M點(diǎn)

C.粒子帶負(fù)電

D.粒子在M點(diǎn)受到的洛倫茲力大于N點(diǎn)的

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【題文】10.甲乙兩輛賽車從同一地點(diǎn)沿同一平直公路行駛,它們的速度圖象如圖所示,下列說法正確的是

A.甲乙加速時(shí),甲車的加速度大于乙車的加速度

B.20s時(shí),甲乙兩車相距最遠(yuǎn)

C.60s時(shí),甲車在乙車的前方

D.40s時(shí),甲乙兩車速度相等且相距900m\

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如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上,上端放置一小物體(物體與彈簧不連接),初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上,使物體開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g=10),則下列結(jié)論正確的是

    A. 物體與彈簧分離時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài)

    B.物體的質(zhì)量為3 kg

    C.物體的加速度大小為5

D.彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cm

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為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某公路的最高限速vo=30m/s;假設(shè)前方車輛突然停止,后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車,到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)to = 0.50s.剎車時(shí)汽車受到阻力的大小F為汽車所受重力的0.45倍。該公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少?(取g=10m/s2)

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