Question

5．如圖所示為一根彈簧的長度跟所受外力變化關系，（橫坐標的單位是cm）由圖求：
（1）該彈簧勁度系數k．
（2）彈簧長度為30cm時，求受外力的大小（彈簧的形變始終未超過彈性限度）．
（3）彈簧的原長．

Answer 1

分析 （1）（3）題中圖象反映了彈簧的伸長（△l）和所受的外力（F）之間的關系，根據數學知識可求得彈簧伸長到60cm時的拉力．
（2）利用胡克定律結合數學知識即可求解．

解答 解：（1）當彈簧的長度是10cm=0.1m時，彈簧的彈力等于0，當彈簧的長度是20cm=0.2m時，彈簧的彈力是40N，由F=kx則：
$k=\frac{F}{x}=\frac{40}{0.2-0.1}=400$N/m
（2）當彈簧的長度是30cm=0.3m時，△x=0.3-0.1=0.2m
所以：F′=k△x=400×0.2=80N
（3）由圖可知，當彈簧的彈力等于0時，彈簧的長度等于原長，即10cm=0.1m
答：（1）該彈簧勁度系數是400N/m．
（2）彈簧長度為30cm時，受外力的大小是80N．
（3）彈簧的原長是0.1m．

點評 胡克的彈性定律是指：彈簧在發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力F和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即F=k•x．k是彈簧的勁度系數，它由材料的性質所決定．