經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”.“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩個(gè)星球之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體.如圖所示,兩顆星球A、B組成的雙星,在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動.現(xiàn)測得兩顆星球A、B之間的距離為L,質(zhì)量之比為m1:m2=3:2,則A做圓周運(yùn)動的半徑為
2
5
L
2
5
L
,A、B做圓周運(yùn)動的線速度之比為
2:3
2:3
分析:根據(jù)雙星系統(tǒng)的特點(diǎn),轉(zhuǎn)動過程中周期相同則角速度一樣,由相互的萬有引力提供向心力知向心力相同,由F=mw2r可得m1和m2的半徑比值r1:r2=2:3,又根據(jù)角速度和線速度的關(guān)系v=w2r知角速度相同,線速度與半徑成正比,即可得出線速度之比.
解答:解:(1)根據(jù)雙星系統(tǒng)的特點(diǎn),轉(zhuǎn)動過程中周期相同則角速度相同,由萬有引力充當(dāng)向心力,向心力也相同,由F=mw2r可得m1和m2的半徑比值r1:r2=2:3,所以A的轉(zhuǎn)動半徑為
2
5
L

(2)由v=wr知角速度相同,線速度與半徑成正比,所以A、B做圓周運(yùn)動的線速度之比為 2:3.
故答案為
2
5
L
;2:3
點(diǎn)評:這道題充分體現(xiàn)了利用雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)來解題的思路.
雙星特點(diǎn):1.繞同一中心轉(zhuǎn)動的角速度和周期相同.
2.由相互作用力充當(dāng)向心力,向心力相同.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

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A、m1、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為2:3
B、m1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為3:2
C、m1 做圓周運(yùn)動的半徑為
2
5
L
D、m2 做圓周運(yùn)動的半徑為
2
5
L

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