Question

17．如圖所示，在傾角為θ的光滑絕緣斜面上，有一個質量為M、電量為+Q的小球處于靜止狀態(tài)，試求：
①欲使帶電小球在斜面上且對斜面無壓力，勻強電場的電場強度大小和方向？
②若改變勻強電場的方向，使小球仍能靜止在斜面上，電場強度的最小值和方向？

Answer 1

分析 ①欲使帶電小球在斜面上且對斜面無壓力，電場力與重力平衡，由此求解電場強度大小和方向．
②小球的重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當電場力沿斜面向上時，電場力最小，電場強度最�。�由平衡條件求解．

解答 解：①欲使帶電小球在斜面上且對斜面無壓力，電場力與重力平衡，則電場力必須豎直向上，小球帶正電，則電場強度方向應豎直向上．
由 mg=QE得 E=$\frac{mg}{Q}$
②小球的重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當電場力沿斜面向上時，電場力最小，電場強度最�。�此時電場強度方向沿斜面向上．
由平衡條件得：mgsinθ=QE′，則電場強度的最小值 E′=$\frac{mgsinθ}{Q}$
答：
①欲使帶電小球在斜面上且對斜面無壓力，勻強電場的電場強度大小是$\frac{mg}{Q}$，方向豎直向上．
②若改變勻強電場的方向，使小球仍能靜止在斜面上，電場強度的最小值是$\frac{mgsinθ}{Q}$，方向沿斜面向上．

點評 本題是通電導體在電場中平衡問題類型，關鍵是分析電場力的大小和方向．