Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點(diǎn)，以速度垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場，最后以速度v垂直于y軸射出磁場.不計(jì)粒子重力.求:

（1）電場強(qiáng)度大小E;

（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑;

（3）粒子離開磁場時的位置坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）在電場中粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為，

則有…①…②，

根據(jù)牛頓第二定律得：…③，

聯(lián)立①②③式得：…④；

（2）由題意可知，粒子進(jìn)入磁場時速度也為v，根據(jù)動能定理得：…⑤，再根據(jù)…⑥，

聯(lián)立④⑤⑥式得：…⑦

（3）如圖，設(shè)粒子離開磁場時的位置坐標(biāo)為（x、-y），粒子進(jìn)入磁場時速度v，與x軸正方向的夾角為θ，由圖可得：

所以…⑧，…⑨．