Question

(9分)一輛汽車的質(zhì)量是5×10kg，發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為2000N，如果汽車從靜止開始以2m/s的加速度做勻加速直線運(yùn)動，功率達(dá)到最大后汽車又以額定功率運(yùn)動了一段距離達(dá)到了最大速度，在整個過程中汽車運(yùn)動了100m。下面是甲、乙兩位同學(xué)關(guān)于此過程中汽車牽引力做功的解法：

甲同學(xué)的解法：          ①

W=Pt=6×10×10J=6×10J    ②

乙同學(xué)的解法：F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N    ③

W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J    ④

請對上述兩位同學(xué)的解法做出評價并說明理由。若你認(rèn)為兩同學(xué)的解法都不正確，請給出你的解法。

 

Answer 1

【答案】

甲同學(xué)的解法不正確    乙同學(xué)解法不正確

【解析】

試題分析：汽車先是勻加速運(yùn)動，F(xiàn)=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N,但是當(dāng)功率達(dá)到額定功率后，功率不再變化，速度繼續(xù)增大，那么牽引力F就會減小，直到等于阻力變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動達(dá)到最大速度。

甲同學(xué)的解法中，把整個100m都按照勻加速直線運(yùn)動來求解時間是錯誤的。后面的W=Pt=6×10×10J=6×10J利用Pt計算功率也是錯誤的，因為勻加速過程功率不等于額定功率。

乙同學(xué)的解法中F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N求解第一階段勻加速直線運(yùn)動是正確的，但是勻加速結(jié)束后力F開始變小，再用W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J計算F的功就是錯誤的。

正確解法：汽車速度最大時，功率等于額定功率，速度最大，牽引力最小等于阻力，此時P=fv 帶入計算

整個運(yùn)動過程中，只有牽引力F和阻力f做功，根據(jù)動能定理即，帶入數(shù)據(jù)解得

考點(diǎn)：機(jī)動車的兩種啟動方式