Question

（2005?金山區(qū)二模）空間探測(cè)器從一星球表面豎直升空，已知探測(cè)器質(zhì)量為2000kg（設(shè)為恒量），發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力．探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而突然關(guān)閉，如圖所示為探測(cè)器從升空到落回星球表面的速度時(shí)間變化圖象．試求探測(cè)器在星球表面達(dá)到的最大高度和發(fā)動(dòng)機(jī)的推力．現(xiàn)有某同學(xué)的解法如下：
由v-t圖用計(jì)算三角形A0B面積的方法，來計(jì)算探測(cè)器在星球表面達(dá)到的最大高度h，h=

1

2

×24×40=480m．再由v-t圖求得探測(cè)器加速上升過程的加速度a=

40-0

8

=5m/s2，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為F，由牛頓第二定律，得到F-mg=ma，F(xiàn)=m（g+a）=2000×（10+5）=3×10⁴N．試判斷上述解法是否有誤，若有錯(cuò)誤之處請(qǐng)加以改正．

Answer 1

分析：探測(cè)器先向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，先向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)圖線圍成的面積可以求出最大高度．在求解發(fā)動(dòng)機(jī)推力時(shí)，題目中認(rèn)為重力加速度為10m/s²，其實(shí)重力加速度不再是10m/s²，根據(jù)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以求出重力加速度的大�。�

解答：解：計(jì)算探測(cè)器在星球表面達(dá)到的最大高度是正確的，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的推力有誤，應(yīng)該這樣來計(jì)算推力：
由v-t圖算出探測(cè)器在星球上勻減速上升時(shí)的加速度g=

40-0

24-8

=2.5m/s2、
由牛頓第二定律，得到F-mg=ma，
則F=m（a+g）=2000×（5+2.5）=1.5×10⁴N．
答：發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.5×10⁴N．

點(diǎn)評(píng)：本題是道易錯(cuò)題，很多同學(xué)思維定勢(shì)，認(rèn)為重力加速度與地球表面的重力加速度相等．所以解題時(shí)需細(xì)心．