Question

【題目】如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距，左端接有阻值的電阻，一質(zhì)量，電阻的金屬棒放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比．導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：

（）棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻的電荷量．

（）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

（）外力做的功．

Answer 1

【答案】（）（）（）

【解析】試題分析：棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由法拉第電磁定律、歐姆定律和電量公式q=It結(jié)合，可推導(dǎo)電量的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)即可求得q．撤去外力后，棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能，先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出撤去F時(shí)棒的速度，再根據(jù)能量守恒定律求解焦耳熱Q；根據(jù)動(dòng)能定理求解外力做的功．

（）棒勻加速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為，有，解得．

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求電路中產(chǎn)生的平均電流為：

．

根據(jù)電流定義式有： ．

（）撤去外力前棒做勻加速運(yùn)動(dòng)根據(jù)速度公式末速為： ．

撤去外力后棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，安培力做負(fù)功先將棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，

再通過(guò)電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以焦耳熱等于棒的動(dòng)能減少： ．

（）根據(jù)題意在撤去外力前的焦耳熱為： ．

撤去外力前拉力做正功、安培力做負(fù)功（其絕對(duì)值等于焦耳熱）、重力不做功共同使棒的動(dòng)能增大，根據(jù)動(dòng)能定理有： ．

則．