Question

火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定．若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則（　�。�

A．當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓內(nèi)軌

B．當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌

C．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力

D．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力

Answer 1

分析：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了保護(hù)鐵軌，應(yīng)避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求得轉(zhuǎn)彎速度v；如果實(shí)際轉(zhuǎn)彎速度大于v，有離心趨勢(shì)，與外側(cè)鐵軌擠壓；反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌．

解答：解：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了保護(hù)鐵軌，應(yīng)避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，設(shè)此時(shí)火車的速度為v．則根據(jù)牛頓第二定律得：
   F=mgtanθ=m

v2

R

解得：v=

gRtanθ

A、若速度大于v，火車所需要的向心力較大，重力和支持力的合力不夠提供，此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌．故A錯(cuò)誤．
B、若速度小于v，火車所需要的向心力較小，重力和支持力的合力提供偏大，此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌．故B錯(cuò)誤．
C、D當(dāng)火車以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力恰好提供向心力，內(nèi)外軌都無(wú)側(cè)壓力．故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道火車拐彎時(shí)對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)壓力，此時(shí)靠重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．