Question

【題目】忽然“唵——”的一聲，一輛運沙車按著大喇叭轟隆隆的從旁邊開過，小明就想，裝沙時運沙車都是停在沙場傳送帶下，等裝滿沙后再開走，為了提高效率，他覺得應(yīng)該讓運沙車邊走邊裝沙。設(shè)想運沙車沿著固定的水平軌道向前行駛，沙子從傳送帶上勻速地豎直漏下，已知某時刻運沙車前進(jìn)的速度為，單位時間從傳送帶上漏下的沙子質(zhì)量為m，則下列說法中正確的是

A.若軌道光滑，則運沙車和漏進(jìn)車的沙組成的系統(tǒng)動量守恒

B.若軌道光滑，則運沙車裝的沙越來越多，速度卻能保持不變

C.已知此時運沙車所受的軌道阻力為，則要維持運沙車勻速前進(jìn)，運沙車的牽引力應(yīng)為

D.已知此時運沙車所受的軌道阻力為，則要維持運沙車勻速前進(jìn)，運沙車的牽引力應(yīng)為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．若軌道光滑，則運沙車和漏進(jìn)車的沙組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，而不是總動量守恒，因為沙子的豎直動量在變化，故A錯誤；
B．設(shè)某時刻沙車總質(zhì)量為M，隨后一段時間△t內(nèi)漏進(jìn)沙車的沙子質(zhì)量為△m，則由水平方向動量守恒，有

Mv+0=（M+△m）v′

可以看出沙車速度會逐漸減小，故B錯誤；
CD．選一段極短時間△t內(nèi)漏進(jìn)沙車的沙子△m為研究對象，由動量定理，有

F△t=△mv-0

得車對漏進(jìn)來的沙子向前的作用力為

則以沙車為研究對象，由平衡條件，有

其中F′是漏進(jìn)沙子對車的阻力，由牛頓第三定律有F′=F，聯(lián)立得

故C錯誤，D正確；
故選D。