Question

在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船里的物體處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無(wú)法用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，但利用彈簧振子卻可以來(lái)測(cè)量物體的質(zhì)量．某同學(xué)猜想彈簧振子的周期T與振子質(zhì)量m存在某種關(guān)系，且其關(guān)系可能是：①

m

T

=C(定值)；②

m

T2

=C(定值)；③

m

T

=C(定值)．于是該同學(xué)利用身邊一些相同的螺帽和彈簧組成如圖所示的彈簧振子，測(cè)出相應(yīng)的周期，記錄的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

螺帽的數(shù)量（個(gè)）	1	2	3	4	5
30次全振動(dòng)的時(shí)間（s）	13.40	19.20	23.21	26.83	30.01
振動(dòng)周期T（s）	0.45	0.64	0.77	0.89	1.00
T2（s2）	0.20	0.41	0.59	0.80	1.00
T ( s )	0.67	0.80	0.88	0.95	1.00

（1）分析表格數(shù)據(jù)可知該同學(xué)猜想的三種關(guān)系中哪種成立？答：

②

（填序號(hào)）
（2）該同學(xué)換用一根勁度系數(shù)不同的彈簧，測(cè)得已知質(zhì)量為1kg的物體做振子時(shí)，周期為0.63s；若換用另一物體做振子時(shí)，周期為1.26s，則該物體質(zhì)量為

4kg

．

Answer 1

分析：（1）分析表格數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，有m∝T²；
（2）根據(jù)m∝T²，列式求解質(zhì)量．

解答：解：（1）分析表格數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，有m∝T²；
故②結(jié)論正確；
（2）根據(jù)m∝T²，有：

1kg

m

=(

0.63s

1.26s

)2；
故m=4kg；
故答案為：（1）②；（2）4kg．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵會(huì)分析表給數(shù)據(jù)，也可以結(jié)合圖象進(jìn)行分析，得出結(jié)論后要能夠運(yùn)用結(jié)論解決問(wèn)題，不難．