Question

1．從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得x_AB=15cm，x_BC=20cm，試求：
（1）小球的加速度；
（2）拍攝時(shí)B球的速度v_B；
（3）拍攝時(shí)CD段的位移x_CD．

Answer 1

分析 （1、3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度以及CD的位移．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B球的速度．

解答 解：釋放后小球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，每相鄰兩小球的時(shí)間間隔均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置．
（1）由a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，小球的加速度為：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2-0.15}{0.01}$=5 m/s²．
（2）B球的速度等于AC段上的平均速度，即
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{15+20}{2×0.1}$ cm/s=1.75 m/s．
（3）由于相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差恒定
即x_CD-x_BC=x_BC-x_AB
所以x_CD=2x_BC-x_AB=40 cm-15 cm=0.25 m．
答：（1）小球的加速度為5m/s²；
（2）拍攝時(shí)B球的速度為1.75m/s；
（3）拍攝時(shí)CD段的位移為0.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．