Question

乘坐如圖所示游樂園的過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動．下列說法正確的是（　　）

A．車在最高點(diǎn)時若沒有保險帶，人一定會掉下去

B．人在最高點(diǎn)時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mg

C．人在最低點(diǎn)時對座位的壓力大于mg

D．人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時的向心加速度相同

Answer 1

分析：車在最高點(diǎn)時，若恰好由重力提供向心力時，人與保險帶間恰好沒有作用力，沒有保險帶，人也不會掉下來．當(dāng)速度更大時，人更不會掉下來．當(dāng)速度大于臨界速度

gR

時，人在最高點(diǎn)時對座位就產(chǎn)生壓力．人在最低點(diǎn)時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析壓力與重力的關(guān)系．

解答：解：A、當(dāng)人與保險帶間恰好沒有作用力，由重力提供向心力時，mg=m

v 2 0

R

，則臨界速度為v₀=

gR

．當(dāng)速度v≥

gR

時，沒有保險帶，人也不會掉下來．故A錯誤．
B、當(dāng)人在最高點(diǎn)的速度v＞

gR

，人對座位就產(chǎn)生壓力．以人研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：mg+N=m

v2

R

，N=m

v2

R

-mg，座位對人作用力與速度v有關(guān)，當(dāng)v＞

2gR

時，N＞mg，則座位對人的壓力將大于mg，故B錯誤．
C、人在最低點(diǎn)時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg．故C正確．
D、在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)速度大小不等，根據(jù)向心加速度公式a=m

v2

R

可知，人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時的向心加速度大小不相等，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評：本題是實(shí)際問題，考查運(yùn)用物理知識分析實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵根據(jù)牛頓運(yùn)動定律分析處理圓周運(yùn)動動力學(xué)問題．