Question

A同學(xué)利用下列方法測量B同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間：A同學(xué)拿著一把有刻度的直尺，其中直尺成鉛垂，零刻度在下端．B同學(xué)將手指靠近直尺下端（見圖1）．在沒有提出警告的情況下，A同學(xué)釋放直尺B同學(xué)則盡快用手指夾住直尺．結(jié)果顯示B同學(xué)夾著直尺位置的刻度為 45cm （見圖2）．（取g=10m/s²）
（1）計(jì)算B同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間
（2）若改用一把較重的直尺進(jìn)行以上測試，對結(jié)果有何影響？試用重力公式及牛頓第二定律加以解釋．
（3）古希臘哲學(xué)家亞里士多德最早認(rèn)為，物體下落的快慢是由它們的重量大小決定的，物體越重，下落得越快，但是物理學(xué)家伽利略用簡單明了的科學(xué)推理，巧妙地揭示了亞里士多德的理論內(nèi)容包含的矛盾．指出：根據(jù)亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大，假定大石頭下落速度為8，小石頭下落的速度為4，當(dāng)我們把石頭拴在一起時(shí)，下落快的會(huì)被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會(huì)被下落快的拖著而加快，結(jié)果整體系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8．但是兩塊石頭拴在一起，加起來比大石頭還要重，根據(jù)亞里士多德的理論，整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于8．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推斷重的物體不會(huì)比輕的物體下落得快．根據(jù)伽利略的推理方法，假設(shè)用兩塊同樣重的石頭為研究對象，你又如何推翻亞里士多德的結(jié)論呢？（回答應(yīng)簡明）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式h=

1

2

gt2列式求解；
（2）尺子做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量無關(guān)；
（3）假設(shè)一塊石頭速度為v，兩塊一起速度為v，但更重，為2v，故矛盾．

解答：解：（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式h=

1

2

gt2，有：
0.45=0+

1

2

×10×t2
解得t=0.3s；
（2）設(shè)下落物體的質(zhì)量為m，則重力G=mg；
由牛頓第二定律F=ma；
若下落物體只受重力，則mg=ma，得a=g；
即不論物體的質(zhì)量（重力）大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的時(shí)間相同，即輕重物體下落的一樣快；
（3）設(shè)兩塊同樣重的石頭的速度都是8（不一定設(shè)該數(shù)），當(dāng)我們把石頭拴在一起時(shí)，由于原來快慢相同，所以兩塊石頭不會(huì)互相牽拉，這樣各自應(yīng)保持原來的速度，即它們的速度還應(yīng)該是8．但兩塊石頭拴在一起重量增大了（為原來的2倍），根據(jù)亞里士多德的理論，整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于8．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地，從而推翻了這個(gè)理論；
答：（1）B同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.3s；
（2）若改用一把較重的直尺進(jìn)行以上測試，對結(jié)果無影響；
（3）證明如上．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵熟悉自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，同時(shí)要能體會(huì)伽利略的思辨過程，不難．