Question

10．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)門形金屬框ABCD，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度為BC=L，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上，如圖，金屬桿PQ電阻為R，當(dāng)桿由靜止開始沿框架下滑時(shí)：
（1）開始下滑的加速度為多少？
（2）框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎么樣？
（3）金屬桿下滑的最大速度是多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律可求得最大加速度；
（2）有右手定則判定電流方向，
（3）當(dāng)物體受力平衡時(shí)，速度達(dá)最大，由平衡關(guān)系可求得最大速度．

解答 解：（1）開始下滑，物體只受重力的作用，由牛頓第二定律可知：
mg=ma
a=g；
（2）有右手定則得：導(dǎo)體棒的電流從Q到P，則框內(nèi)感應(yīng)電流為順時(shí)針方向．
（3）物體受重力和安培力的作用，由牛頓第二定律可知：
mg-F_安=ma   F_安=BIL   I=$\frac{E}{R}$   E=BLV
當(dāng)a=0時(shí)速度最大；
此時(shí)F_安=mg；即：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=mg$
V_max=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
答：（1）開始下滑的加速度g；
（2）框內(nèi)感應(yīng)電流為順時(shí)針方向；
（3）導(dǎo)體棒滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線的動(dòng)態(tài)分析，要注意明確最大速度和最大加速度出現(xiàn)的情況．