Question

如圖13

所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成．一束頻率為5.3×10¹⁴ Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)這束入射光線的入射角多大？

(2)光在棱鏡中的波長是多大？

(3)該束光線第一次從CD面射出時的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

Answer 1

解析：(1)設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為i、r，r＝30°，

圖14

根據(jù)n＝

得sini＝nsinr＝1.5×sin30°＝0.75，i＝arcsin0.75.

(2)根據(jù)n＝，

得v＝＝ m/s＝2×10⁸ m/s

根據(jù)v＝λf，得λ＝＝ m＝3.77×10^－7 m.

(3)光路如圖14所示ab光線在AB面的入射角為45°

設(shè)玻璃的臨界角為C，則sinC＝＝＝0.67

sin45°>0.67，因此光線ab在AB面會發(fā)生全反射

光線在CD面的入射角r′＝r＝30°

根據(jù)n＝，光線在CD面的出射光線與法線的夾角

i′＝i＝arcsin 0.75.

答案：(1)arcsin0.75　(2)3.77×10^－7m　(3)arcsin0.75