Question

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G．有關同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（　　）

• A．衛(wèi)星距離地面的高度為 

  3	GMT2 4π2

• B．衛(wèi)星的線速度為 

  3	2πGM T

• C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G

  Mm

  R2

• D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星與地球相對靜止，因而與地球自轉(zhuǎn)同步，根據(jù)萬有引力提供向心力，即可求出相關的量．

解答：解：A、萬有引力提供向心力得

GmM

(h+R)2

=m

4π2

T2

（R+h）
衛(wèi)星距離地面的高度為 h=

3	GMT2 4π2

-R，故A錯誤
B、根據(jù)圓周運動知識得：
衛(wèi)星的線速度v=

2π(R+h)

T

=

3	2πGM T

，故B正確
C、衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為

GmM

(h+R)2

，故C錯誤
D、根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得
地球表面的重力加速度g=G

M

R2

衛(wèi)星運行的向心加速度a=

GM

(h+R)2

，故D正確
故選BD．

點評：本題關鍵抓住萬有引力等于向心力，衛(wèi)星轉(zhuǎn)動周期與地球自轉(zhuǎn)同步．