Question

如圖所示，分壓器電源電壓U=3V，且不變，R₁=5Ω，R₂=10Ω，ab兩端接負(fù)截R_f時(shí)的輸出電壓不得低于空載時(shí)電壓的90%，R_f的允許范圍應(yīng)為（　　）

A、R_f＞10Ω

B、0＜R_f≤30Ω

C、R_f≥30Ω

D、R_f＜10Ω

Answer 1

分析：當(dāng)電鍵斷開即空載時(shí)，a、b間電壓和R₂的電壓相等，根據(jù)串聯(lián)分壓特點(diǎn)求出此時(shí)a、b間的電壓；電鍵K閉合時(shí)，ab兩端接負(fù)截R_f時(shí)的輸出電壓不得低于空載時(shí)電壓的90%，據(jù)此表示出此時(shí)a、b間的電壓，利用串聯(lián)分壓公式求出并聯(lián)電阻的不等式，利用電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出R_f的允許值范圍．

解答：解：解：電鍵斷開時(shí)，a、b間電壓為U_ab=

R2

R1+R2

U=2V；
電鍵K閉合時(shí)，a、b間的電壓不得低于電鍵斷開時(shí)a、b間電壓的90%，則
U_ab′≥90%?U_ab=90%×2V=1.8V；
電鍵K閉合時(shí)，R_f與R₂并聯(lián)，設(shè)并聯(lián)電阻值為R_并，則
U_ab′=

R并

R并+R1

U=

R并

R并+5

?3≥1.8V
解得，R_并≥7.5Ω
則有

R2Rf

R2+Rf

≥7.5Ω
因并聯(lián)時(shí)a、b間的電壓
R_f≥30Ω．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)和并聯(lián)電路電阻特點(diǎn)，以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清電路的串并聯(lián)和利用好電鍵k閉合時(shí)，ab兩端接負(fù)截R_f時(shí)的輸出電壓不得低于空載時(shí)電壓的90%這一條件．