Question

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面224m高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以的加速度勻減速下降。為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過，則：

（1）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？

（2）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1）99m；1.25m（2）8.6s

【解析】

（1）自由下落過程，則有：

①

勻減速運(yùn)動(dòng)過程：

②

又：

=224m③

由①②③聯(lián)立解得：

h2=99m

因落地速度為5m/s，則相當(dāng)于從高為的地方下落

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

代入數(shù)據(jù)得：

m

（2）由②③得h1=125m，v1=50m/s

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

t1=5s

勻減速運(yùn)動(dòng)過程，有：

3.6s

所以運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

8.6s