Question

10．載人飛船繞地球做勻速圓周運動．已知地球半徑為R₀，飛船運行的軌道半徑為KR₀，地球表面的重力加速度為g₀，則飛船運行的（　�。�

• A． 加速度是K²g₀
• B． 加速度是$\frac{{g}_{0}}{{K}^{2}}$
• C． 角速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{{K}^{3}{R}_{0}}}$
• D． 角速度是$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}_{0}}{K}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合向心加速度表達(dá)式，及黃金代換公式，即可求解加速度大小與角速度．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力定律，引力提供向心力，則有：G$\frac{mM}{（K{R}_{0}）^{2}}=m{a}_{n}$；
而黃金代換公式：GM=g₀R₀²，
聯(lián)立上兩式，解得：a_n=$\frac{{g}_{0}}{{K}^{2}}$，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)萬有引力定律，引力提供向心力，則有：$\frac{GMm}{（K{R}_{0}）^{2}}=m{ω}^{2}K{R}_{0}$；
且GM=g₀R₀²，
解得：角速度ω=$\sqrt{\frac{{g}_{0}}{{K}^{3}{R}_{0}}}$，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 考查萬有引力定律的內(nèi)容，掌握引力提供向心力做勻速圓周運動，理解向心力，向心加速度表達(dá)式的內(nèi)容，注意黃金代換公式．