Question

10．用細繩吊著一個質量為m的小球，繞O點在豎直面內做圓周運動，不計空氣阻力，小球擺動的最低點為B，最高點為A、C，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球運動到B點時，繩的拉力跟小球在B點速度的大小成線性關系
• B． 小球從A運動到B的過程中繩的拉力都大于小球的重力
• C． 小球運動到A、C兩點時，繩的拉力可能等于小球的重力
• D． 小球從B到C的過程中，小球可能在某一位置受到的合力處于水平方向

Answer 1

分析 A、依據牛頓第二定律，結合向心力表達式，即可求解；
BC、根據運動的合成與分解，在AC兩點，繩子方向處于平衡，從而判定繩子的拉力與重力的關系；
D、小球從B到C做變速運動，根據徑向與切向方向的加速度的合成，即可判定求解．

解答 解：A、小球運動到B點時，依據牛頓第二定律，則有：T-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$，繩的拉力跟小球在B點速度的大小平方成線性關系，故A錯誤；
B、小球運動到A、C兩點時，因此在繩子方向的處于平衡，那么繩的拉力等于重力沿繩子方向的分力，因此小于小球的重力，當下擺過程中，隨著球的速度增大，則繩子的拉力也增大，到最低點B處，繩子的拉力大于球的重力，因此繩的拉力可能等于小球的重力，但不在AC兩點，故BC錯誤；
D、球從B到C的過程中，小球做減速運動，則小球可能在某一位置，徑向與切向的合加速度方向處于水平方向，因此此處受到的合力也處于水平方向，故D正確；
故選：D．

點評 考查牛頓第二定律的應用，掌握球在擺動過程中，做變速圓周運動，注意AC兩點，加速度不為零，但沿著繩子方向卻處于平衡狀態(tài)．