Question

如圖3－3－11所示，在升降機中，用水平方向的力將質(zhì)量為0.2 kg的物塊壓在豎直的墻壁上，物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.

圖3－3－11
(1)當(dāng)升降機以2 m/s²的加速度勻加速上升時，至少要以多大的力F′才能保持物塊相對升降機靜止？
(2)當(dāng)升降機以5 m/s²的加速度朝下加速運動時，又要以多大的力F′才能保持物塊相對升降機靜止？(取g＝10 m/s²)

Answer 1

(1)6 N　(2)2.5 N

(1)當(dāng)升降機以2 m/s²的加速度勻加速上升時，物塊受到水平向左的力F和墻壁對物塊的彈力N的作用且平衡，即F＝N
豎直方向物塊受重力mg和摩擦力f的作用，由牛頓第二定律列方程：f－mg＝ma
代入數(shù)據(jù)，得：f＝m(a＋g)＝2.4 N，即f至少要2.4 N
當(dāng)靜摩擦力等于最大靜摩擦力，即f＝f_m＝μN時，N最小，F最小，代入數(shù)據(jù)：得：F＝6 N.
(2)當(dāng)升降機以5 m/s²的加速度勻加速下降時，物塊受到水平向左的力F′和墻壁對物塊的彈力N′的作用且平衡，即F′＝N′
豎直方向物塊受重力mg和摩擦力f′的作用，由牛頓第二定律列方程：mg－f′＝ma′
代入數(shù)據(jù)，得f′＝m(g－a′)＝1.0 N
當(dāng)靜摩擦力等于最大靜摩擦力，即f′＝f_m′＝μN′時，N′最小，F′最小，代入數(shù)據(jù)：得：F′＝2.5 N.
答案：(1)6 N　(2)2.5 N