Question

7．測(cè)量一電壓表V的內(nèi)阻R_V，已知待測(cè)電壓表量程0.6v，內(nèi)阻約為6KΩ，可選用的實(shí)驗(yàn)器材有：
電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻為R_A=10Ω）；
電壓表V₁（量程0.6V，內(nèi)阻為R_V1=2kΩ）；
電壓表V₂（量程3V，內(nèi)阻為R_V2=20kΩ）；
定值電阻R₀=3kΩ；
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值0～20Ω）；
滑動(dòng)變阻器R₂（阻值0～200Ω）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)約3V，最大允許電流100mA）；
開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干條
某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路圖的一部分如圖所示，回答下列問(wèn)題，完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)：
①滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選用${R}_{2}^{\;}$（選填“R₁”或“R₂”），連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器滑片P應(yīng)置于a（選填“a”或“b”）端．
②在虛線框中將測(cè)量電路圖補(bǔ)充完整，要求：用題中給定的符號(hào)標(biāo)明各器材；測(cè)量中電表的讀書(shū)不小于其量程的三分之一，且同一次測(cè)量時(shí)，所有電表指針偏轉(zhuǎn)的角度接近．
③寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)中需要記錄的數(shù)據(jù)（用符號(hào)表示），并指出各符號(hào)的意義：U為待測(cè)電壓表的示數(shù)，${U}_{1}^{\;}$為電壓表${V}_{1}^{\;}$的示數(shù)，${R}_{V1}^{\;}$為電壓表${V}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻，${R}_{0}^{\;}$為定值電阻的阻值．選用已知的R_A、R_V1、R_V2、R₀ 和記錄的數(shù)據(jù)表示電壓表V內(nèi)阻的表達(dá)式為R_V=$\frac{U}{\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V1}^{\;}}-\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}}$（用符號(hào)表示）

Answer 1

分析 ①滑動(dòng)變阻器如果選${R}_{1}^{\;}$求出通過(guò)電源的電流比電源允許最大電流大，只能選${R}_{2}^{\;}$，分壓電路電壓從0變化
②待測(cè)電壓表的滿偏電流大約為$\frac{0.6}{6}=0.1mA$，電流表A的量程太大，指針偏轉(zhuǎn)小于其量程$\frac{1}{3}$，電壓表${V}_{1}^{\;}$的滿偏電流$\frac{0.6}{2}=0.3mA$，電壓表${V}_{2}^{\;}$的滿偏電$\frac{3}{20}=0.15mA$，
如果待測(cè)電壓表和${V}_{1}^{\;}$或${V}_{2}^{\;}$串聯(lián)，兩電表指針偏轉(zhuǎn)的角度相差太大，不符合題意所有指針偏轉(zhuǎn)的角度接近，將待測(cè)電壓表和定值電阻${R}_{0}^{\;}$并聯(lián)，擴(kuò)大待測(cè)電壓表的量程和${V}_{1}^{\;}$表相近，以達(dá)到電表指針偏轉(zhuǎn)的角度接近；
③根據(jù)歐姆定律求出待測(cè)電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式

解答 解：①滑動(dòng)變阻器如果選${R}_{1}^{\;}$，通過(guò)電源的電流為：$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{3}{20}A=150mA$，大于電源最大允許電流，故滑動(dòng)變阻器只能選${R}_{2}^{\;}$；滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，控制電路電路電壓由0變化，故閉合開(kāi)關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器滑片P應(yīng)置于a端．
（2）電路圖如右圖所示
（3）待測(cè)電壓表的讀數(shù)為U，定值電阻${R}_{0}^{\;}$中的電流${I}_{0}^{\;}=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}$，電壓表${V}_{1}^{\;}$的示數(shù)${U}_{1}^{\;}$，流過(guò)${V}_{1}^{\;}$的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V1}^{\;}}$，
通過(guò)待測(cè)電壓表的電流為：$I={I}_{1}^{\;}-{I}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V1}^{\;}}-\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}$
根據(jù)歐姆定律有：${R}_{V}^{\;}=\frac{U}{I}$=$\frac{U}{\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V1}^{\;}}-\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}}$
故答案為：①${R}_{2}^{\;}$，a；②電路如圖所示；③U為待測(cè)電壓表的示數(shù)，${U}_{1}^{\;}$為電壓表${V}_{1}^{\;}$的示數(shù)，${R}_{V1}^{\;}$為電壓表${V}_{1}^{\;}$的內(nèi)阻，${R}_{0}^{\;}$為定值電阻的阻值，$\frac{U}{\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V1}^{\;}}-\frac{U}{{R}_{0}^{\;}}}$

點(diǎn)評(píng) 遇到電學(xué)實(shí)驗(yàn)題，解答的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)歐姆定律或閉合電路歐姆定律列方程求解即可．